????近日，中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)（以下簡(jiǎn)稱上海天文臺(tái)）的引力波研究團(tuán)隊(duì)利用自主研發(fā)的非廣義相對(duì)論雙黑洞并合的完整引力波模板，針對(duì)目前LIGO（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，激光干涉引力波天文臺(tái)）已經(jīng)公布的雙黑洞引力波事件進(jìn)行了黑洞無毛定理的檢驗(yàn)，給出了至今為止無毛定理的最精確檢驗(yàn)結(jié)果，并發(fā)現(xiàn)了疑似偏離廣義相對(duì)論黑洞的跡象。相關(guān)研究成果于6月6日發(fā)表在《宇宙學(xué)與天體粒子物理學(xué)》（Journal of Cosmology and Astroparticle Physics）上。

????黑洞是廣義相對(duì)論預(yù)言的極端致密天體，而且某種意義上可以說是宇宙中“最簡(jiǎn)單”的天體，因?yàn)閺V義相對(duì)論要求它只有三根“毛發(fā)”，即描述黑洞只需要三個(gè)物理參數(shù)：質(zhì)量、自旋、電荷——這就是著名的黑洞“無毛定理”（圖1）。通常認(rèn)為，天體物理黑洞是電中性的，因此實(shí)際上描述黑洞只用兩個(gè)參數(shù)：質(zhì)量和自旋。而宇宙中其它天體，要想描述就不止三個(gè)參數(shù)，比如地球，除了質(zhì)量、自旋外，還有形狀、物質(zhì)組成，甚至還有生命活動(dòng)等等。

圖1，任何落入黑洞的物體都無法再逃逸出來傳遞信息，因此廣義相對(duì)論黑洞只需要三個(gè)參數(shù)來描述：質(zhì)量、自旋和電荷，這便是黑洞無毛定理。因?yàn)橹恍枰觅|(zhì)量、自旋和電荷來描述黑洞，所以無毛定理有時(shí)也被稱為“三毛”定理。

????無毛定理作為廣義相對(duì)論的一個(gè)預(yù)言，其成立與否直接關(guān)系到廣義相對(duì)論的正確性。因此，研究黑洞是否真的只有三根“毛發(fā)”、還有沒有其他“毛發(fā)”——即除了質(zhì)量、自旋、電荷這三個(gè)參數(shù)之外還有沒有其他參數(shù)用來描述黑洞，是檢驗(yàn)黑洞基本性質(zhì)以及廣義相對(duì)論的最重要手段之一。如果無毛定理被違背了，可能意味著廣義相對(duì)論需要進(jìn)行修改或擴(kuò)展。

????雙黑洞并合這樣的極端引力現(xiàn)象是檢驗(yàn)廣義相對(duì)論的極佳場(chǎng)所。黑洞并合產(chǎn)生的引力波可作為檢驗(yàn)廣義相對(duì)論的一種“探針”。但引力波非常微弱，此前由于缺乏非常靠近黑洞視界的觀測(cè)數(shù)據(jù)，使得科學(xué)家對(duì)黑洞無毛定理的檢驗(yàn)很難進(jìn)行。直到2015年，LIGO[注釋]才首次探測(cè)到雙黑洞引力波事件GW150914。截至目前，LIGO已探測(cè)到超過100起引力波事件，包括不同致密星系統(tǒng)的引力波事件。這些引力波事件為研究黑洞性質(zhì)和檢驗(yàn)廣義相對(duì)論提供了寶貴的數(shù)據(jù)，使得科學(xué)家可以更好地對(duì)黑洞無毛定理進(jìn)行檢驗(yàn)。盡管如此，以往研究中科學(xué)家對(duì)黑洞無毛定理的檢驗(yàn)往往限制在雙黑洞并合過程的某些特定階段，檢驗(yàn)的結(jié)果并不理想。

????為更好解決對(duì)廣義相對(duì)論的黑洞無毛定理檢驗(yàn)的難題，中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)引力波研究團(tuán)隊(duì)利用自主研發(fā)的非廣義相對(duì)論雙黑洞并合的完整引力波模板，對(duì)目前LIGO已經(jīng)公布的雙黑洞引力波事件中信噪比最高的GW150914和GW200129_065458這兩個(gè)雙黑洞事件進(jìn)行了黑洞無毛定理的檢驗(yàn)。論文第一作者、上海天文臺(tái)博士研究生李嵩介紹道：“之所以選擇這兩個(gè)引力波事件作為研究對(duì)象，是因?yàn)槲覀冊(cè)趯?duì)LIGO公布的這100多起引力波事件進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)引力波信號(hào)的信噪比足夠強(qiáng)時(shí)，檢驗(yàn)無毛定理的精度才會(huì)比較高，而GW150914和GW200129_065458正是其中信噪比最高的兩個(gè)事件?！?/p>

????由研究團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的非廣義相對(duì)論雙黑洞并合的完整引力波模板跳出了廣義相對(duì)論的黑洞“三毛”參數(shù)的局限，并且包含旋近、并合和鈴宕全過程[1]，比以往的模板更加完整且適用性更好。研究團(tuán)隊(duì)使用這種新模板對(duì)GW150914和GW200129_065458進(jìn)行分析，通過引力波對(duì)黑洞的四極矩（即黑洞偏離球狀的程度）這一形狀參數(shù)進(jìn)行定量描述。在理論層面上，廣義相對(duì)論的無毛定理要求不帶電的黑洞的四極矩完全由質(zhì)量和自旋決定，因此通過測(cè)量黑洞的質(zhì)量、自旋和四極矩，就可以了解黑洞是否符合廣義相對(duì)論。而實(shí)際上，雙黑洞并合過程中，在旋近、并合和最后的鈴宕階段（圖2），黑洞偏離球?qū)ΨQ的程度都會(huì)在引力波上留下印跡，科學(xué)家就可以通過分析引力波數(shù)據(jù)來估計(jì)黑洞質(zhì)量、自旋、四極矩的大小，以此來檢驗(yàn)黑洞無毛定理。因此，研究人員使用新模板通過測(cè)量黑洞的四極矩，然后將結(jié)果與廣義相對(duì)論模板所計(jì)算出的四極矩進(jìn)行比較，就可以檢驗(yàn)無毛定理。研究團(tuán)隊(duì)使用這種對(duì)比方法后發(fā)現(xiàn)，GW150914和GW200129這兩個(gè)雙黑洞事件的分析顯示了用新模板對(duì)實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算所得的黑洞參數(shù)與廣義相對(duì)論黑洞無毛定理所計(jì)算的參數(shù)的符合度達(dá)到95%，這是目前為止符合度最高、最精確的檢驗(yàn)結(jié)果。

圖2，雙黑洞的引力波輻射，包括旋近（雙黑洞互相繞轉(zhuǎn)）、并合以及最后的鈴宕過程。

????但與此同時(shí)，這兩個(gè)引力波事件的四極矩與無毛定理描述的四極矩存在約5%的偏差（圖3）更加引起了研究團(tuán)隊(duì)的興趣。他們?cè)诜治鼋Y(jié)果中發(fā)現(xiàn)了疑似偏離廣義相對(duì)論黑洞的跡象，帶有額外四極矩情況下，信噪比要比LIGO公布的信噪比略高，特別是GW200129這個(gè)事件，存在異常四極矩的貝葉斯因子達(dá)到5.1，已經(jīng)達(dá)到“強(qiáng)烈證據(jù)”等級(jí)。但研究團(tuán)隊(duì)認(rèn)為，這個(gè)偏差并不能確定性地得出無毛定理被違背這一結(jié)論，這兩個(gè)事件的貝葉斯因子并未達(dá)到“確定性證據(jù)”的程度。論文通訊作者、上海天文臺(tái)的韓文標(biāo)研究員解釋道：“這種‘強(qiáng)烈證據(jù)’等級(jí)的異常這并不能導(dǎo)出黑洞無毛理論被違反的結(jié)論。雖然我們發(fā)現(xiàn)黑洞的形狀和廣義相對(duì)論預(yù)言有5%的疑似偏差，也就是黑洞還可能有額外的‘毛發(fā)’，但這種偏差一方面可能是信號(hào)噪聲或其他干擾因素造成的，另一方面本次研究的樣本數(shù)也偏少?！表n文標(biāo)還展望道，本次工作的結(jié)果將激發(fā)科學(xué)家對(duì)更多的雙黑洞并合引力波事件做進(jìn)一步的深入分析，期望對(duì)黑洞無毛定理有更深刻的理解。

圖3, 對(duì)兩個(gè)引力波事件GW150914（左）和GW200129_065458（右）參數(shù)估計(jì)結(jié)果，包括兩個(gè)黑洞的質(zhì)量m1與m2、光度距離DL和四極矩相對(duì)偏離? Q/Q。圖中的虛線代表1σ的置信區(qū)間。

論文鏈接：https://dx.doi.org/10.1088/1475-7516/2024/06/013

注釋：

LIGO，全稱是Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，激光干涉引力波天文臺(tái)，是由分別位于相距3000千米的美國(guó)南海岸Livingston和美國(guó)西北海岸Hanford兩個(gè)干涉儀組成，每一個(gè)都帶有兩個(gè)4千米長(zhǎng)的臂并組成L型。

參考文獻(xiàn)：

[1] Song Li, Wen-Biao Han, Phys. Rev. D 106, 104013 (2022)

擴(kuò)展閱讀：

[1] M. Isi, M. Giesler, W.M. Farr, M.A. Scheel and S.A. Teukolsky, Phys. Rev. Lett. 123 (2019) 111102

[2] Abbott et al., Phys. Rev. D 103 (2021) 122002

科學(xué)聯(lián)系人：

韓文標(biāo)，中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，wbhan@shao.ac.cn